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Mathematik-Online-Lexikon:

Beispiele einiger Umkehrfunktionen

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Die folgenden Abbildungen zeigen Beispiele einiger Umkehrfunktionen.

\includegraphics[clip,width=.4\linewidth]{wurzel_u_inv} \includegraphics[clip,width=.4\linewidth]{inv_x}
\includegraphics[clip,width=.4\linewidth]{tan_u_inv} \includegraphics[clip,width=.4\linewidth]{exp_u_inv}

In der nachfolgenden Tabelle sind die jeweiligen Definitionsbereiche angegeben:

$ f$ $ D$ $ f^{-1}$ $ D$
$ x^2$ $ \mathbb{R}$ $ \sqrt{x}$ $ [0,\infty)$
$ e^x$ $ \mathbb{R}$ $ \ln(x)$ $ (0,\infty)$
$ \frac{1}{x}$ $ \mathbb{R}\setminus\{0\}$ $ \frac{1}{x}$ $ \mathbb{R}\setminus\{0\}$
$ \tan x$ $ \mathbb{R}\setminus\{x\,:\,x=(2z+1)\pi/2 \,\,,z\in\mathbb{Z}\}$ $ \arctan x$ $ \mathbb{R}$

(Autoren: Höllig/Hörner/Knesch)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 5.  3. 2012