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Mathematik-Online-Lexikon:

Beispiel: Spatprodukt

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Als Beispiel wird das Spatprodukt der Vektoren

$\displaystyle \vec{a} = \left( \begin{array}{c} 8 \\ 3 \\ 4 \end{array} \right)... ...) \ , \qquad \vec{c} = \left( \begin{array}{c} 6 \\ 7 \\ 2 \end{array} \right) $

berechnet. Zunächst bildet man dazu das Kreuzprodukt

$\displaystyle \vec{b} \times \vec{c} = \left( \begin{array}{c} 5 \cdot 2 - 9 \c... ...ay} \right) = \left( \begin{array}{c} -53 \\ 52 \\ -23 \end{array} \right) \,. $

Das Skalarprodukt mit $ \vec{a}$ liefert dann

$\displaystyle \left[ \vec{a}, \vec{b}, \vec{c} \right] = \left( \begin{array}{c... ...\cdot \left( \begin{array}{c} -53 \\ 52 \\ -23 \end{array} \right) = -360 \,. $

(Autoren: Höllig/Kreitz)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 18.  9. 2007