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Mathematik-Online-Lexikon:

Flächeninhalt eines Dreiecks


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Um den Flächeninhalt $ F$ des abgebildeten Dreiecks zu bestimmen, berechnet man zunächst die Höhe $ h_b$:

$\displaystyle \sin \gamma = \frac{h_b}{a} \Rightarrow h_b = a \sin \gamma\,.
$

Damit folgt

$\displaystyle F = \frac{1}{2} a b \sin \gamma \,.
$

\includegraphics[width=.4\textwidth]{dreieck}
Für die angegebenen Werte erhält man

$\displaystyle F = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 5\sqrt{3} \,.
$

(Autoren: Höllig/Kreitz)

siehe auch:


  automatisch erstellt am 19.  6. 2007