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Mathematik-Online-Lexikon:

Monatliche Rate zur Rückzahlung eines Darlehens

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Ein Darlehen von 100000 Euro soll bei jährlichen Raten und einem Zinssatz von 5 % nach 10 Jahren zurückgezahlt werden. Mit

$\displaystyle y = 0\,, \ n = 10\,, \ p = 0.05\,, \ x = 100000 $

erhält man als Rate
$\displaystyle r$ $\displaystyle =$ $\displaystyle 1.05^{10} \cdot 100000 \frac{0.05}{1.05^{10}-1}$  
  $\displaystyle =$ $\displaystyle 12950.46$  

Bei einer monatlichen Verzinsung mit $ \frac{5}{12}\%$ ergibt sich mit

$\displaystyle n = 120\,, \ p = \frac{1}{240} $

entsprechend
$\displaystyle r$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \left(\frac{241}{240}\right)^{120} \cdot 100000 \frac{\frac{1}{240}}{(\frac{241}{240})^{120}-1}$  
  $\displaystyle =$ $\displaystyle 1060.66$  

als monatliche Rate, im Jahr also 12727.86. Es entsteht jedoch ein Verlust durch eine mögliche Verzinsung der zu früh gezahlten Beträge. Bei $ \frac{4}{12}$% wäre dieser gleich

$\displaystyle \left(\frac{(1+\frac{1}{300})^{12}-1}{\frac{1}{300}} -12 \right) \cdot 1060.66 = 235.96\,. $

(Autoren: Höllig/Kreitz)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 19.  6. 2007