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Mathematik-Online-Lexikon:

Satelliten-TV


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Bei einer Parabel werden parallele, senkrecht zur Leitgerade einfallende Strahlen im Brennpunkt gebündelt. Dies wird bei Satellitenschüsseln und Teleskopen ausgenutzt, um einfallende Signale zu verstärken.

\includegraphics[
width=12.4cm
]{b_satellitentv}

Zum Beweis bemerkt man, dass

$\displaystyle \overrightarrow{FP} + \overrightarrow{QP} =
\left(\left(\begin{ar...
...\\ -f\end{array}\right)\right)=
\left(\begin{array}{c}x\\ 2y\end{array}\right)
$

parallel zur Richtung der Tangente im Punkt $ P$ ,

$\displaystyle \left(\begin{array}{c}1\\ x/(2f)\end{array}\right)\,
,
$

ist. Da

$\displaystyle \vert\overrightarrow{FP}\vert = \vert\overrightarrow{QP}\vert\,
,
$

folgt daraus die Gleichheit der Winkel $ \sphericalangle(F,P,R)$ und $ \sphericalangle(R,P,Q)$ , wobei $ R$ den Schnittpunkt der Tangente mit $ g$ bezeichnet.
(Autoren: App/Höllig )

Beispiel:


[Verweise]

  automatisch erstellt am 28.  3. 2008