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Mathematik-Online-Lexikon:

Mitternachtsformel

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Für die Gleichung

$\displaystyle 5x^2-5x-30=0 $

erhält man mit der Mitternachtsformel

$\displaystyle x_{1,2}=\frac{5\pm\sqrt{25+600}}{10} =\frac{5\pm\sqrt{625}}{10} =\frac{5\pm25}{10} =\frac{1\pm5}{2}\,, $

also die Lösungen

$\displaystyle x_{1}=3 \qquad x_{2}=-2\,. $

Die Linearfaktorzerlegung lautet

$\displaystyle 5(x-3)(x+2)=0\,. $

(Autor: Jahn)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 16.  9. 2009