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Mathematik-Online-Lexikon:

Mitternachtsformel


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Für die Gleichung

$\displaystyle 5x^2-5x-30=0
$

erhält man mit der Mitternachtsformel

$\displaystyle x_{1,2}=\frac{5\pm\sqrt{25+600}}{10}
=\frac{5\pm\sqrt{625}}{10}
=\frac{5\pm25}{10}
=\frac{1\pm5}{2}\,,
$

also die Lösungen

$\displaystyle x_{1}=3 \qquad x_{2}=-2\,.
$

Die Linearfaktorzerlegung lautet

$\displaystyle 5(x-3)(x+2)=0\,.
$

(Autor: Jahn)

siehe auch:


  automatisch erstellt am 16.  9. 2009