Mathematik-Online-Lexikon: Stetig ergänzbare Definitionslücken

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	Stetig ergänzbare Definitionslücken

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Beispiel:

$\displaystyle f(x)$	$\displaystyle =\frac{x^3-3x^2-2x+6}{x^3-3x^2+x-3} \qquad D_{max}=\mathbb{R}\setminus \{3\}$
	$\displaystyle =\frac{(x-3)(x^2-2)}{(x-3)(x^2+1)}$

Zu untersuchen ist die Stelle :

$\displaystyle \lim_{x \to 3 \textnormal{, } x>3}f(x)$	$\displaystyle =\frac{7}{10}$
$\displaystyle \lim_{x \to 3 \textnormal{, } x<3}f(x)$	$\displaystyle =\frac{7}{10}$

Also gibt es an der Stelle $(3/\frac{7}{10})$ eine hebbare Definitionslücke.

$\includegraphics[width=0.8\textwidth]{luecke}$

(Autoren: Jahn/Knödler)

automatisch erstellt am 25. 1. 2006