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Mathematik-Online-Lexikon:

Spezielle Funktionen

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Unterräume entstehen oft durch Spezifizieren zusätzlicher Eigenschaften. Betrachtet man den Vektorraum der reellen Funktionen

$\displaystyle f:\,\mathbb{R}\to\mathbb{R}\, , $

so bilden beispielsweise die geraden Funktionen ( $ f(x) = f(-x)$ für alle $ x\in\mathbb{R}$) einen Unterraum. Weitere Beispiele bzw. Gegenbeispiele sind in der folgenden Tabelle angegeben:

Eigenschaft Unterraum
ungerade ja
beschränkt ja
monoton nein
stetig ja
positiv nein
linear ja

(Autoren: App/Höllig)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 25.  1. 2006