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Mathematik-Online-Lexikon:

Gerade als Untervektorraum

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Für jeden Vektor $ d\ne 0$ eines $ K$-Vektorraums bildet die durch 0 verlaufende Gerade

$\displaystyle v = \lambda d,\quad \lambda\in K $

einen Unterraum.

Allerdings ist eine Gerade, die nicht durch 0 verläuft, kein Unterraum. Beispielsweise liegt $ (1,0)^{\operatorname t}$ auf der Geraden

$\displaystyle g: x= \left(\begin{array}{c}1\\ 0 \end{array}\right) + \mu\left(\begin{array}{c}0\\ 1 \end{array}\right) \,,\quad\mu\in\mathbb{R}, $

$ (2,0)^{\operatorname t}$ jedoch nicht.
(Autoren: App/Höllig)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 25.  1. 2006