Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen] Englische Flagge

Mathematik-Online-Lexikon:

Gerade als Untervektorraum


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Übersicht

Für jeden Vektor $ d\ne 0$ eines $ K$-Vektorraums bildet die durch 0 verlaufende Gerade

$\displaystyle v = \lambda d,\quad \lambda\in K
$

einen Unterraum.

Allerdings ist eine Gerade, die nicht durch 0 verläuft, kein Unterraum. Beispielsweise liegt $ (1,0)^{\operatorname t}$ auf der Geraden

$\displaystyle g: x=
\left(\begin{array}{c}1\\ 0 \end{array}\right)
+
\mu\left(\begin{array}{c}0\\ 1 \end{array}\right)
\,,\quad\mu\in\mathbb{R},
$

$ (2,0)^{\operatorname t}$ jedoch nicht.
(Autoren: App/Höllig)

siehe auch:


  automatisch erstellt am 25.  1. 2006