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Mathematik-Online-Lexikon:

Möbius-Transformation (Komposition)

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Berechne $ \mbox{$f_{1,1,0,1}(f_{0,\mathrm{i},-\mathrm{i},0}(\mathrm{i}))$}$.
Berechne allgemeiner $ \mbox{$f_{1,1,0,1}\circ f_{0,\mathrm{i},-\mathrm{i},0}$}$.

Zunächst ist $ \mbox{$f_{0,\mathrm{i},-\mathrm{i},0}(\mathrm{i}) = \mathrm{i}$}$. Dann gilt $ \mbox{$f_{1,1,0,1}(\mathrm{i}) = \mathrm{i}\,+1$}$.
Die Komposition ergibt sich mit der Matrixmultiplikation $ \mbox{$\left(\begin{matrix}1 & 1 \\ 0 & 1\end{matrix}\right)\left(\begin{matr... ...\begin{matrix}-\mathrm{i} & \mathrm{i} \\ -\mathrm{i} & 0\end{matrix}\right)$}$ zu $ \mbox{$f_{-\mathrm{i},\mathrm{i},-I,0}$}$.

(Autoren: Künzer/Meister/Nebe)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 25.  1. 2006