Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
Mathematik-Online-Lexikon:

Differentiation (komplexer Cosinus)

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Übersicht

Sei $ \mbox{$f(z) = \cos\left(\frac{1}{z^3 + 1}\right)$}$. Berechne $ \mbox{$f'(\mathrm{i})$}$.

Es ist $ \mbox{$f'(z) = -\sin\left(\frac{1}{z^3 + 1}\right) \cdot \frac{-3z^2}{(z^3+1)^2}$}$, also insbesondere $ \mbox{$f'(\mathrm{i}) = \frac{-3\mathrm{i}}{2}\sin\left(\frac{1+\mathrm{i}}{2}\right) \approx 0.69 - 0.81\mathrm{i}$}$.

(Autoren: Künzer/Meister/Nebe)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 25.  1. 2006