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Mathematik-Online-Lexikon:

Differentiation (komplexer Cosinus)


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Sei $ \mbox{$f(z) = \cos\left(\frac{1}{z^3 + 1}\right)$}$. Berechne $ \mbox{$f'(\mathrm{i})$}$.

Es ist $ \mbox{$f'(z) = -\sin\left(\frac{1}{z^3 + 1}\right)
\cdot \frac{-3z^2}{(z^3+1)^2}$}$, also insbesondere $ \mbox{$f'(\mathrm{i}) = \frac{-3\mathrm{i}}{2}\sin\left(\frac{1+\mathrm{i}}{2}\right) \approx 0.69 - 0.81\mathrm{i}$}$.

(Autoren: Künzer/Meister/Nebe)

[Verweise]

  automatisch erstellt am 25.  1. 2006