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Mathematik-Online-Lexikon:

Dirichletproblem

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Sei $ \mbox{$R = 1$}$. Sei $ \mbox{$u_0(\cos(t),\sin(t)) = 1$}$ konstant. Dann ist sicher $ \mbox{$u(x,y) = 1$}$ eine Lösung. Welche Konsequenz ergibt sich, wenn dennoch die Lösungformel angewandt wird?

Wegen der Eindeutigkeit der Lösung gilt

$ \mbox{$\displaystyle 1\; =\;\int_0^{2\pi} P_R(Re^{\mathrm{i}t},x + \mathrm{i}y)\, dt\; . $}$
(Autoren: Künzer/Meister/Nebe)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 25.  1. 2006