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Mathematik-Online-Lexikon:

Laurententwicklung

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Sei $ \mbox{$f(z) = \frac{1}{z(1-z)}$}$ auf $ \mbox{$B_{1,0}(0)$}$. Gib dort die Laurententwicklung von $ \mbox{$f$}$ an. Hat $ \mbox{$f$}$ in $ \mbox{$0$}$ eine Polstelle? Wenn ja, welcher Ordnung?

Es ist

$ \mbox{$\displaystyle f(z) \; =\; \frac{1}{z} + \frac{1}{1-z}\; =\; \sum_{j\geq -1} z^j\; , $}$
$ \mbox{$f$}$ hat also in $ \mbox{$0$}$ eine Polstelle der Ordnung $ \mbox{$1$}$.
(Autoren: Künzer/Meister/Nebe)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 25.  1. 2006