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Unabhängigkeit |
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Eine Punkt mit Koordinaten werde zufällig (d.h. koordinatenweise unabhängig und gleichverteilt) aus dem Einheitsquadrat ausgewählt. Sei das Ereignis, daß der -Wert des Punktes größer als der -Wert ist. Sei das Ereignis, daß der -Wert maximal ist.
Bestimme , und . Sind und abhängig?
Bei Gleichverteilung auf dem Einheitsquadrat ist das Wahrscheinlichkeitsmaß gerade die Fläche des zugehörenden Ereignisses. Mit Hilfe der Skizze
Es ist . Anschaulich bedeutet dies, daß mehr von innerhalb von liegt als außerhalb.
Da , sind und abhängig.
siehe auch:
automatisch erstellt am 25. 1. 2006 |