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Mathematik-Online-Lexikon:

Rückwärts-Einsetzen

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Für das lineare Gleichungssystem

\begin{displaymath}\begin{array}{ccccccc} 4x_1&+&3x_2&+&x_3&=&6\\ && 2x_2&+&2x_3&=&0\\ &&&&7x_3&=&7\end{array}\end{displaymath}

in Dreiecksform erhält man durch Rückwärtseinsetzen die Lösung
$\displaystyle x_3$ $\displaystyle =$ $\displaystyle 1$  
$\displaystyle x_2$ $\displaystyle =$ $\displaystyle (0-2)/2=-1$  
$\displaystyle x_1$ $\displaystyle =$ $\displaystyle (6-3(-1)-1)=2\,.$  

(Autoren: Höllig/Streit)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 26.  1. 2006