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Mathematik-Online-Lexikon:

Beispiel: Quadratische Form


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Die symmetrische Matrix

\begin{displaymath}
A=\left(
\begin{array}{cc}
1+\lambda&1-\lambda\\
1-\lambda&1+\lambda
\end{array}\right)
\end{displaymath}

besitzt die Eigenwerte $ 2$ und $ 2\lambda$.

Die quadratische Form

$\displaystyle \alpha (x)=x^{\operatorname t}A x
$

ist also elliptisch für $ \lambda > 0$, parabolisch für $ \lambda=0$ und hyperbolisch für $ \lambda <0$.

siehe auch:


  automatisch erstellt am 25.  6. 2018