Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]

Mathematik-Online-Lexikon:

Beispiel: Divergenz


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Übersicht

Zur Illustration wird die Divergenz zweier typischer Felder berechnet.

Für das zentrale Kraftfeld

$\displaystyle \vec{F}(x,y,z) = \left(\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right)=r\vec{e}_r
$

ist

$\displaystyle \operatorname{div}\vec{F}(x,y,z) = 1+1+1=3\,.
$

Für eine wirbelförmige Strömung

$\displaystyle \vec{F}(x,y,z) = \left(\begin{array}{r}-y\\ x\\ 0\end{array}\right)=\varrho\vec{e}_\varphi
$

ist

$\displaystyle \operatorname{div}\vec{F}(x,y,z) = 0\,.
$

siehe auch:


  automatisch erstellt am 30.  9. 2013