Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
Mathematik-Online-Lexikon:

Rechenregeln für Differentialoperatoren erster Ordnung

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Übersicht
Für

\begin{displaymath} U=z,\quad \vec{F}=\left( \begin{array}{c} -y \\ x \\ 1 \\ \end{array}\right) \end{displaymath}

ist

\begin{displaymath} \operatorname{rot}(U\vec{F}) = \operatorname{rot}\left( \beg... ...eft( \begin{array}{c} -x \\ -y \\ 2z \\ \end{array}\right)\,. \end{displaymath}

Alternativ gilt

$\displaystyle \operatorname{rot}(U\vec{F})$ $\displaystyle =U\operatorname{rot} \vec{F} -\vec{F}\times\operatorname{grad} U ... ... \begin{array}{c} -y \\ x \\ 1 \\ \end{array}\right)\times\operatorname{grad} z$    
  $\displaystyle = z\left( \begin{array}{c} 0-0 \\ 0-0 \\ 1+1 \\ \end{array}\right... ...nd{array}\right) - \left( \begin{array}{c} x \\ y \\ 0 \\ \end{array}\right)\,.$    

[Verweise]
  automatisch erstellt am 30.  9. 2013