Mathematik-Online-Lexikon: Beispiel: Diskrete Fourier-Transformation

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	Beispiel: Diskrete Fourier-Transformation

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Übersicht

Als Beispiel wird die diskrete Fourier-Transformation des Vektors

$\begin{displaymath} c =\left( \begin{array}{c} 3 \\ -2 \\ 0 \\ 1\\ \end{array}\right) \end{displaymath}$

berechnet.

Man erhält

$\begin{displaymath} f=W_4c= \left(\begin{array}{cccc} 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & \mat... ...\ 3-3\mathrm{i} \\ 4 \\ 3+3\mathrm{i}\\ \end{array}\right)\,. \end{displaymath}$

Für die inverse Fourier-Transformation ergibt sich entsprechend

$\begin{displaymath} c=\frac{1}{4}W_4^\ast f = \frac{1}{4}\left(\begin{array}{ccc... ...( \begin{array}{c} 12 \\ -8 \\ 0 \\ 4\\ \end{array}\right)\,. \end{displaymath}$

[Verweise]

automatisch erstellt am 8. 11. 2013