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Mathematik-Online-Lexikon:

Beispiel: Homotopie von Kurven in der komplexen Ebene

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Die folgenden Abbildungen zeigen zwei Homotopien. Dabei sind neben den fett gezeichneten, homotopen Kurven einige der Übergangskurven dargestellt.

\includegraphics[height=.3\moimagesize]{b_homotopie_1}   \includegraphics[height=.3\moimagesize]{b_homotopie_2}
$ z(s,t)=e^{2\pi\mathrm{i}t}\left((1-s)+s\sqrt{\cos(4\pi t)}\right)$   $ z(s,t)=(1-s)z_0(t)+sz_1(t)$

Für das folgende Beispiel sind keine der drei abgebildeten Kurven homotop.

\includegraphics[height=.3\moimagesize]{b_homotopie_3}

siehe auch:

  automatisch erstellt am 21. 11. 2013