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Mathematik-Online-Lexikon:

Gebiete in der komplexen Zahlenebene

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Die folgenden Abbildungen zeigen einige in der komplexen Analysis häufig auftretende Gebiete. (Die eingezeichneten Randkurven verdeutlichen die Schranken der Gebiete, gehören aber nicht dazu.)

Kreisscheibe      Kreisring
$ D: \vert z\vert < r$      $ D: r_1<\vert z\vert < r_2$
\includegraphics[width=.4\linewidth]{Gebiet_Kreisscheibe.eps}      \includegraphics[width=.4\linewidth]{Gebiet_Kreisring.eps}
     

Halbebene      Streifen
$ D: \operatorname{Im} z >0 $      $ D: b < \operatorname{Im} z < a $
\includegraphics[width=.4\linewidth]{Gebiet_Halbebene.eps}      \includegraphics[width=.4\linewidth]{Gebiet_Streifen.eps}
     

Sektor      geschlitzte Ebene
$ D: \alpha < \operatorname{arg}(z) < \beta\,,\, 0 < \vert z\vert < r $      $ D: -\pi < \operatorname{arg}(z) < \pi\,,\,\vert z\vert > 0 $
\includegraphics[width=.4\linewidth]{Gebiet_Sektor.eps}      \includegraphics[width=.4\linewidth]{Gebiet_geschlitzte_Ebene.eps}

siehe auch:

  automatisch erstellt am 14. 11. 2013