Mathematik-Online-Lexikon: Vektorpotential eines Kreuzproduktes

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	Vektorpotential eines Kreuzproduktes

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Aus der Identität

$\displaystyle \operatorname{rot}(U\vec{G}) = U\operatorname{rot}\vec{G} + (\operatorname{grad} U) \times \vec{G}$

erhält man für

$\displaystyle U=\vec{a}\cdot \vec{r}\,,\quad \vec{G} = \vec{r}$

wegen $\operatorname{rot}\vec{r} = 0$

$\displaystyle \operatorname{rot}\left(\left(\vec{a}\cdot \vec{r}\right)\vec{r}\right) = \vec{a} \times \vec{r}\,.$

Also ist $\vec{A}=\left(\vec{a}\cdot \vec{r}\right)\vec{r}$ ein Vektorpotential für das Feld $\vec{F} = \vec{a} \times \vec{r}$ .

automatisch erstellt am 9. 10. 2013