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Mathematik-Online-Lexikon:

Vektorpotential eines Kreuzproduktes


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Aus der Identität

$\displaystyle \operatorname{rot}(U\vec{G}) = U\operatorname{rot}\vec{G} +
(\operatorname{grad} U) \times \vec{G}
$

erhält man für

$\displaystyle U=\vec{a}\cdot \vec{r}\,,\quad \vec{G} = \vec{r}
$

wegen $ \operatorname{rot}\vec{r} = 0$

$\displaystyle \operatorname{rot}\left(\left(\vec{a}\cdot \vec{r}\right)\vec{r}\right) =
\vec{a} \times \vec{r}\,.
$

Also ist $ \vec{A}=\left(\vec{a}\cdot \vec{r}\right)\vec{r}$ ein Vektorpotential für das Feld $ \vec{F} = \vec{a} \times \vec{r}$.
[Verweise]

  automatisch erstellt am 9. 10. 2013