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Mathematik-Online-Lexikon:

Ein Binomialkoeffizient


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Zeige, daß für $ \mbox{$n\geq 0$}$

$ \mbox{$\displaystyle
{-1/2\choose n} \; =\; \left(-\frac{1}{4}\right)^n \frac{(2n)!}{(n!)^2}\; .
$}$

Lösung.

Es wird

$ \mbox{$\displaystyle
\begin{array}{rcl}
{-1/2\choose n}
& = & (-1/2 - 0)(-1/...
...
& = & \left(-\frac{1}{4}\right)^n \frac{(2n)!}{(n!)^2}\; . \\
\end{array}$}$
(Autoren: Künzer/Martin/Nebe)

siehe auch:


  automatisch erstellt am 25.  1. 2006