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Mathematik-Online-Lexikon:

Vergleich mit Polynomen

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Zeige, daß $ \mbox{$\log x \leq (x^a-1)/a$}$ für $ \mbox{$x > 0$}$ und $ \mbox{$a > 0$}$.

Lösung.

Es wird $ \mbox{$\log x = \log(x^a)/a \leq (x^a-1)/a$}$ für $ \mbox{$x > 0$}$ und $ \mbox{$a > 0$}$ unter Verwendung von $ \mbox{$\log y \leq y - 1$}$ für $ \mbox{$y > 0$}$.

(Autoren: Künzer/Martin/Nebe)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 25.  1. 2006