Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen] Englische Flagge
Mathematik-Online-Lexikon:

Beispiel für logische Regeln

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Übersicht
Zur Illustration der logischen Regeln wird die Aussage

$\displaystyle \underbrace{\vert x-1\vert>1}_{A} \Longrightarrow \underbrace{(x<0)\lor(x>2)}_{B} $

umgeformt.

Anwendung der Morganschen Regel liefert

$\displaystyle \lnot B = \lnot(x<0) \land \lnot(x>2) = (x\ge0)\land(x\le 2) \,. $

Folglich ist die Implikation $ A\Rightarrow B$ äquivalent zu der Aussage

$\displaystyle \vert x-1\vert\le1 \Longleftarrow 0\le x\le 2 \,. $

Dieses Ergebnis erhält man auch, indem man die Implikation definitionsgemäß durch

$\displaystyle (\lnot A)\lor B = \vert x-1\vert\le 1 \lor \lnot(0\le x\le 2) $

ersetzt.

(Autoren: Höllig/Hörner)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 7. 10. 2013