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Mathematik-Online-Lexikon: Erläuterung zu

Approximation von Punktwolken

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Die beste $ k$-dimensionale Approximation von Punkten $ P(:,i)$, $ i=1:n$ kann mit Hilfe der Singulärwertzerlegung

$\displaystyle P = USV^t $

bestimmt werden. Der Unterraum, für den die Quadratsumme der Abstände minimal wird, wird durch die ersten $ k$ Spalten von $ U$ aufgespannt, und der Fehler beträgt $ \sum_{i>k} s_i^2$.

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  automatisch erstellt am 19.  8. 2013