Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]

Mathematik-Online-Lexikon: Erläuterung zu

Gradient in Zylinderkoordinaten


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Übersicht

Bei der Transformation einer skalaren Funktion auf Zylinderkoordinaten,

$\displaystyle f(x,y,z)=g(\varrho,\varphi,z), \quad x=\varrho\cos \varphi, y=\varrho\sin \varphi
$

gilt für den Gradienten

   grad$\displaystyle \,f =
g_\varrho e_\varrho +
g_\varphi \varrho^{-1}e_\varphi +
g_z e_z
$

mit den orthonormalen Basisvektoren

$\displaystyle e_\varrho = \left(\begin{array}{c}\cos\varphi\\ \sin\varphi\\ 0\e...
...}\right),\quad
e_z = \left(\begin{array}{c}0\\ 0\\ 1\end{array}\right)\,
.
$


(Inhalt vorübergehend nicht verfügbar)

[Zurück]

  automatisch erstellt am 19.  8. 2013