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Mathematik-Online-Lexikon: Erläuterung zu

Taylor-Entwicklung des Kehrwerts mit Newton-Iteration

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Ist $ g(0)\neq 0$ , so kann durch die Iteration

$\displaystyle f \ \longleftarrow \ 2f-gf^2 $

ausgehend von $ f(x)=1/g(0)$ die Entwicklung des Kehrwerts $ f=1/g$ berechnet werden. Die Anzahl der korrekten Terme verdoppelt sich dabei in jedem Schritt.

Diese Methode entspricht dem Newton-Verfahren zur Bestimmung einer Lösung $ f$ von $ \frac{1}{f}-g=0$ .

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  automatisch erstellt am 19.  8. 2013