Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]

Mathematik-Online-Lexikon: Erläuterung zu

Anfangsbedingungen und Lösung einer Differentialgleichung


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Übersicht

Für zwei in einem Gebiet $ D$ verlaufende Lösungen $ v$, $ w$ des Differentialgleichungssystems

$\displaystyle u^\prime = f(t,u)
$

gilt

$\displaystyle \vert v(t)-w(t)\vert \le \vert v(t_0)-w(t_0)\vert\exp(L(t-t_0))
\,,
$

falls $ f$ in $ D$ einer Lipschitz-Bedingung bzgl. $ u$ mit Konstante $ L$ genügt. Insbesondere hängt also die Lösung der Differentialgleichung stetig von dem Anfangswert ab.

(Inhalt vorübergehend nicht verfügbar)

[Zurück]

  automatisch erstellt am 19.  8. 2013