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Mathematik-Online-Lexikon: Erläuterung zu

Lemma von Gronwall


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Gilt für eine stetige Funktion $ \varphi$

$\displaystyle 0\leq\varphi(t)\leq c+L\int\limits_{t_0}^t\varphi(x)\ dx, \quad t_0\le t\le t_1
\,,
$

mit $ c,L\ge0$, dann folgt

$\displaystyle \varphi(t)\leq c\exp(L(t-t_0))\ .
$

Insbesondere ist $ \varphi=0$ für $ c=0$.

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  automatisch erstellt am 19.  8. 2013