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Mathematik-Online-Lexikon: Erläuterung zu

Fluss eines elektrostatischen Feldes

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Durch Punktladungen wird ein elektrisches Feld

$\displaystyle \vec{F}(\vec{r}) = \sum_P a_P \frac{\vec{r}-\vec{p}}{\vert\vec{r}-\vec{p}\vert^3} $

erzeugt, wobei $ a_P=Q_P/(4\pi\varepsilon_0)$, $ Q_P$ die Ladung im Punkt $ P$ und $ \varepsilon_0$ die Dielektrizitätskonstante ist.

Der Fluss dieses Feldes durch eine die Punkte $ P$ umschließende glatte Fläche $ S$ ist

$\displaystyle \iint\limits_{S} \vec{F} \cdot d\vec{S} = 4\pi \sum_P a_P = \frac{1}{\varepsilon_0}\sum_P Q_P \,. $

Dabei sind für Punkte $ P$ auf der Fläche die Ladungen $ Q_P$ mit dem Faktor $ 1/2$ zu gewichten.

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  automatisch erstellt am 19.  8. 2013