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Mathematik-Online-Lexikon: Erläuterung zu

Verschiebung und multivariate Fourier-Transformation


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Eine Verschiebung der Variablen entspricht einer Multiplikation mit einer Exponentialfunktion,
$\displaystyle f(x-v)
\quad$ $\displaystyle \overset{\cal{F}}{\longmapsto}$ $\displaystyle \quad
\exp(-\mathrm{i}v^{\operatorname t}y) \hat{f}(y)\,,$  
$\displaystyle \exp(\mathrm{i}v^{\operatorname t}x) f(x)
\quad$ $\displaystyle \overset{\cal{F}}{\longmapsto}$ $\displaystyle \quad
\hat{f}(y-v)
\,.$  


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  automatisch erstellt am 19.  8. 2013