Mathematik-Online-Lexikon: Erläuterung zu Rechenregeln für Potenzen und Logarithmen

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	Rechenregeln für Potenzen und Logarithmen

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Übersicht

Aus den Definitionen und Funktionalgleichungen für Exponential- und Logarithmusfunktion folgen

$\begin{displaymath} \begin{array}{rclrcl} a^{s+t} &=& a^s \,a^t,\quad & \log_a ... ...t &=& a^{st}\,\quad & \log_a x^t &=& t \log_a x\, . \end{array}\end{displaymath}$

Darüberhinaus gilt für die Umrechnung zwischen verschiedenen Basen die Beziehung

$\displaystyle \log_b x = \log_b a\,\log_a x\, .$

Insbesondere ist

$\displaystyle \log x = (\log e) \ln x\,.$

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automatisch erstellt am 19. 8. 2013