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Mathematik-Online-Lexikon: Erläuterung zu

Rechenregeln für Potenzen und Logarithmen


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Aus den Definitionen und Funktionalgleichungen für Exponential- und Logarithmusfunktion folgen

\begin{displaymath}
\begin{array}{rclrcl}
a^{s+t} &=& a^s \,a^t,\quad &
\log_a ...
...t &=& a^{st}\,\quad &
\log_a x^t &=& t \log_a x\,
.
\end{array}\end{displaymath}

Darüberhinaus gilt für die Umrechnung zwischen verschiedenen Basen die Beziehung

$\displaystyle \log_b x = \log_b a\,\log_a x\,
.
$

Insbesondere ist

$\displaystyle \log x = (\log e) \ln x\,.
$


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  automatisch erstellt am 19.  8. 2013