Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]

Mathematik-Online-Lexikon: Erläuterung zu

Halbnorm


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Übersicht

Eine Halbnorm auf einem reellen oder komplexen Vektorraum $ V$ ist eine Abbildung

$\displaystyle p:\, V\to\mathbb{R}
$

mit den folgenden Eigenschaften:

für alle $ u,v\in V$ und Skalare $ \lambda$.

Eine Halbnorm ist genau dann eine Norm, wenn $ p(x)=0$ nur für $ x=0$ gilt.

Für die Definition der Halbnorm genügen die beiden letztgenannten Eigenschaften. Die Nichtnegativität läßt sich aus diesen herleiten.


(Inhalt vorübergehend nicht verfügbar)

[Zurück]

  automatisch erstellt am 19.  8. 2013