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Mathematik-Online-Lexikon: Erläuterung zu

Minkowski-Ungleichung für Integrale

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Für zwei Funktionen $ f$ und $ g$ in $ L^p(D)$ mit $ 1\le p < \infty$ gilt die Minkowskische Ungleichung

$\displaystyle \left(\int\limits_D \vert f(x)+g(x)\vert^p\,dx\right)^{1/p}\le \... ...^p\,dx\right)^{1/p}+ \left(\int\limits_D \vert g(x)\vert^p\,dx\right)^{1/p}\,. $

Gleichheit gilt dabei genau dann, wenn eine der Funktionen $ f$, $ g$ fast überall ein nichtnegatives Vielfaches der anderen ist.

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  automatisch erstellt am 19.  8. 2013