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Mathematik-Online-Lexikon: Erläuterung zu

Fourier-Transformation einer schnell abfallenden Testfunktion


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Die Fourier-Transformation

$\displaystyle f \to \hat{f}(y)= \int\limits_{\mathbb{R}^n} f(x) \exp(-\mathrm{i}xy)\, dx
$

und die inverse Fourier-Transformation

$\displaystyle g \to \check{g}(x) = \frac{1}{(2\pi)^n} \int\limits_{\mathbb{R}^n} g(y)
\exp(\mathrm{i}xy)\, dy
$

sind stetige lineare Operatoren auf dem Raum $ \mathcal{S}$ der schnell abfallenden Testfunktionen.

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  automatisch erstellt am 19.  8. 2013