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Mathematik-Online-Lexikon: Erläuterung zu

Komposition linearer Abbildungen

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Die Komposition von Abbildungen ist assoziativ.

Insbesondere ist die Komposition linearer Abbildungen assoziativ, und damit auch die Multiplikation von Matrizen.

$\displaystyle \left((\gamma \circ \beta)\circ \alpha\right)(x)$ $\displaystyle = (\gamma \circ \beta)\left(\alpha(x)\right) = \gamma(\beta(\alpha(x)))$    
  $\displaystyle = \gamma\left((\beta\circ\alpha)(x)\right) = \left(\gamma\circ(\beta\circ\alpha)\right)(x)$    

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  automatisch erstellt am 15.  8. 2006