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Mathematik-Online-Lexikon: Erläuterung zu

Fehler der Gauß-Quadratur

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Der Fehler der Gauß-Quadratur besitzt die Darstellung

$\displaystyle \sum_{i=1}^n w_i f(x_i) - \int_a^b f = -\gamma_n f^{(2n)}(\xi) (b-a)^{2n+1} $

mit

$\displaystyle \gamma_n = \frac{(n!)^4}{(2n+1)((2n)!)^3} $

für ein $ \xi\in[a,b]$.

Die ersten Werte der Fehlerkonstante $ \gamma_n$ sind in der folgenden Tabelle angegeben.

$ n$ $ 1$ $ 2$ $ 3$ $ 4$
$ 1/\gamma_n$ $ 24$ $ 4320$ $ 2016000$ $ 1778112000$

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  automatisch erstellt am 19.  8. 2013