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Mathematik-Online-Lexikon: Erläuterung zu

Satz von Rolle

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Die Ableitung einer stetig differenzierbaren Funktion $ f$ mit $ f(a)=f(b)=0$ hat mindestens eine Nullstelle $ c\in(a,b)$ .

\includegraphics[width=0.6\linewidth]{Satz_von_Rolle.eps}

Allgemeiner gilt: Hat eine glatte Funktion $ n$ Nullstellen in einem Intervall $ [a,b]$ (einschließlich Vielfachheiten), so besitzt die $ k$ -te Ableitung dort $ \ge n-k$ Nullstellen.

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  automatisch erstellt am 19.  8. 2013