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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 102 Variante 1: Injektive, surjektive und bijektive Abbildungen

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Variante   
Untersuchen Sie, ob die folgenden Abbildungen $ f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ surjektiv, injektiv oder bijektiv sind:

$\displaystyle {\bf a)} \quad f(x)=x\sin x \qquad {\bf b)} \quad f(x)=\exp\left(-x^{3}+1\right) \qquad {\bf c)} \quad f(x)=x\ln \frac{1}{\vert x\vert+1} $

Antwort:


a)     
$ f$ ist surjektiv.          keine Angabe         wahr         falsch
$ f$ ist injektiv.          keine Angabe         wahr         falsch
$ f$ ist bijektiv.          keine Angabe         wahr         falsch


b)     
$ f$ ist surjektiv.          keine Angabe         wahr         falsch
$ f$ ist injektiv.          keine Angabe         wahr         falsch
$ f$ ist bijektiv.          keine Angabe         wahr         falsch


c)     
$ f$ ist surjektiv.          keine Angabe         wahr         falsch
$ f$ ist injektiv.          keine Angabe         wahr         falsch
$ f$ ist bijektiv.          keine Angabe         wahr         falsch


  

(Autor: Joachim Wipper)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017