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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 102 Variante 2: Injektive, surjektive und bijektive Abbildungen

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Variante   
Untersuchen Sie, ob die folgenden Abbildungen $ f: \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}$ surjektiv, injektiv oder bijektiv sind.

    a) $ f(x) = \vert x\vert - \vert x-1\vert$         b) $ f(x) = x\hspace*{0.05cm}\sqrt{1+x^2}$         c) $ f(x)= {\displaystyle{\frac{x}{1+\vert x\vert}}}$


Lösung:

a)     
$ f$ ist surjektiv.          keine Angabe         wahr         falsch
$ f$ ist injektiv.          keine Angabe         wahr         falsch
$ f$ ist bijektiv.          keine Angabe         wahr         falsch


b)     
$ f$ ist surjektiv.          keine Angabe         wahr         falsch
$ f$ ist injektiv.          keine Angabe         wahr         falsch
$ f$ ist bijektiv.          keine Angabe         wahr         falsch


c)     
$ f$ ist surjektiv.          keine Angabe         wahr         falsch
$ f$ ist injektiv.          keine Angabe         wahr         falsch
$ f$ ist bijektiv.          keine Angabe         wahr         falsch



  

(Autoren: Höllig/Apprich)

siehe auch:

[Lösungen]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017