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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1026: Integraldarstellung des Gradienten einer harmonischen Funktion


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Leiten Sie für eine auf der Einheitskugel harmonische Funktion $ u$ eine Integraldarstellung für den Gradienten im Ursprung her:

$\displaystyle \operatorname{grad} u(0,0,0) = \iint\limits_{\vert x\vert=1} K\, u
\,.
$

Wie groß kann eine Komponente des Gradienten für eine Funktion mit $ \vert u\vert\le 1$ höchstens werden?

Lösung:

Die Komponenten des Gradienten sind betragsmäßig $ \leq$ .
   

(Autoren: Höllig/Hörner)

[Verweise]

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017