Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1029: Metriken auf der Menge der Polygone

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Untersuchen Sie, ob die folgenden Abstandsfunktionen $ d$ Metriken auf der Menge der Polygone

$\displaystyle p = (p_1,\ldots,p_k),\quad p_i\in\mathbb{R}^n ($paarweise$\displaystyle \ $   verschieden$\displaystyle )\,, $

definieren.

a)
$ d(p,q)$ : kleinster Abstand zweier Punkte von $ p$ und $ q$ ,

b)
$ d(p,q)$ : größter Abstand zweier Punkte von $ p$ und $ q$ ,

c)
$ d(p,q)$ : Anzahl der Punkte, die nur in einem der Polygone $ p$ und $ q$ auftreten.

Lösung:

a)
definiert eine Metrik: keine Angabe , Ja , Nein .
b)
definiert eine Metrik: keine Angabe , Ja , Nein .
c)
definiert eine Metrik: keine Angabe , Ja , Nein .

   
(Autoren: Höllig/Hörner)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017