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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1030: P-Norm der zweidimensionalen Hut-Funktion

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Berechnen Sie die $ L^p$ -Normen $ \Vert f\Vert _p$ , $ 1\le p <\infty$ für die Hut-Funktion $ f$ , die oft als Finites Element benutzt wird.

\includegraphics[width=.3\linewidth]{G44_3_bild}

Die Abbildung zeigt den Bereich auf dem $ f \neq 0$ ist. Der Graph der Hutfunktion ist auf jedem Dreieck eine Ebene, wobei $ f(0,0)=1$ und $ f(1,0)=f(1,1)=f(0,1)=f(-1,0)=f(-1,-1)=f(0,-1)=0$ ist.

Lösung:

Geben Sie $ \Vert f\Vert _4$ auf $ 4$ Dezimalstellen gerundet an:


   

(Autoren: Höllig/Hörner)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017