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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1032: Normen eines Funktionals

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Bestimmen Sie für $ n \in \mathbb{N}$ die Norm des Funktionals

$\displaystyle \Lambda\,: \quad f \mapsto \int\limits_0^1 x^n f(x)\,dx $

auf
a) $ C[0,1]$ ,    b) $ L^2(0,1)$ ,    c) $ L^1(0,1)$ .

Lösung: Geben Sie die Norm des Funktionals jeweils für $ n=4$ auf vier Dezimalstellen gerundet an.

a)
$ \Vert\Lambda \Vert$ =
b)
$ \Vert\Lambda \Vert$ =
c)
$ \Vert\Lambda \Vert$ =


   

(Autoren: Höllig/Hörner)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017