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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1036: Maximierung der Einnahmen eines Fußballstadions


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Ein Fußballstadion in Schottland hat $ 60\,000$ Plätze. Aufgrund der Sparsamkeit der Bevölkerung wird die Anzahl $ n$ der bei einem Heimspiel verkauften Karten ausschließlich durch den Preis $ p$ (in $ \pounds$) bestimmt:

$\displaystyle n=100\,000 -2000\, p\,.
$

a) Für welchen Preis $ p$ sind die erzielten Einnahmen $ E$ maximal?
b) Für welchen Preisbereich $ p_{\min} \leq p \leq p_{\max}$ sind die Einnahmen $ \geq \pounds \ 1.200.000$?
c) Welcher Preis maximiert die Einnahmen, wenn nicht verkaufte Karten am Spieltag zum halben Preis an Schüler und Studenten abgegeben werden (ausreichende Nachfrage vorausgesetzt)?


Antwort:

a) $ p$ =
  $ E$ =
b) $ p_{\min}$ =
  $ p_{\max}$ =
c) $ p$ =
  $ E$ =

(alle Angaben in $ \pounds$)


   

(Aus: Tag der Mathematik 2006)

[Verweise]

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017